本篇文章给大家谈谈傅里叶变换的意义,以及短时傅里叶变换的意义对应的知识点,希望对各位有所帮助,不要忘了收藏本站!
内容导航:- 傅里叶变换有什么意义,傅立叶变换的物理意义是什么
- 傅里叶变换的意义
- 傅里叶变换的实际意义是什么?
- 傅里叶变换的物理意义
- 傅里叶变换的意义
- 傅里叶变换的物理意义是什么?为什么需要进行傅里叶变换?
Q1:傅里叶变换有什么意义,傅立叶变换的物理意义是什么
傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法.要知道傅立叶变换算法的意义,首先要了解傅立叶原理的意义.傅立叶原理表明:任何连续测量的时序或信号,都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加.而根据该原理创立的傅立叶变换算法利用直接测量到的原始信号,以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位.
和傅立叶变换算法对应的是反傅立叶变换算法.该反变换从本质上说也是一种累加处理,这样就可以将单独改变的正弦波信号转换成一个信号.
因此,可以说,傅立叶变换将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号(信号的频谱),可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工.最后还可以利用傅立叶反变换将这些频域信号转换成时域信号.
从现代数学的眼光来看,傅里叶变换是一种特殊的积分变换.它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分.在不同的研究领域,傅里叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换.
在数学领域,尽管最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具,但是其思想方法仍然具有典型的还原论和分析主义的特征.任意的函数通过一定的分解,都能够表示为正弦函数的线性组合的形式,而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类:1.
傅立叶变换是线性算子,若赋予适当的范数,它还是酉算子;2. 傅立叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似;3.
正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一种简单手段;5.
离散形式的傅立叶的物理系统内,频率是个不变的性质,从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取;4.
著名的卷积定理指出:傅立叶变换可以化复变换可以利用数字计算机快速的算出(其算法称为快速傅立叶变换算法(FFT)).
正是由于上述的良好性质,傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用.
2、图像傅立叶变换的物理意义
图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标,是灰度在平面空间上的梯度.如:大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域,对应的频率值很低;而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域,对应的频率值较高.傅立叶变换在实际中有非常明显的物理意义,设f是一个能量有限的模拟信号,则其傅立叶变换就表示f的谱.从纯粹的数学意义上看,傅立叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的.从物理效果看,傅立叶变换是将图像从空间域转换到频率域,其逆变换是将图像从频率域转换到空间域.换句话说,傅立叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数,傅立叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数
傅立叶变换以前,图像(未压缩的位图)是由对在连续空间(现实空间)上的采样得到一系列点的集合,我们习惯用一个二维矩阵表示空间上各点,则图像可由z=f(x,y)来表示.由于空间是三维的,图像是二维的,因此空间中物体在另一个维度上的关系就由梯度来表示,这样我们可以通过观察图像得知物体在三维空间中的对应关系.为什么要提梯度?因为实际上对图像进行二维傅立叶变换得到频谱图,就是图像梯度的分布图,当然频谱图上的各点与图像上各点并不存在一一对应的关系,即使在不移频的情况下也是没有.傅立叶频谱图上我们看到的明暗不一的亮点,实际上图像上某一点与邻域点差异的强弱,即梯度的大小,也即该点的频率的大小(可以这么理解,图像中的低频部分指低梯度的点,高频部分相反).一般来讲,梯度大则该点的亮度强,否则该点亮度弱.这样通过观察傅立叶变换后的频谱图,也叫功率图,我们首先就可以看出,图像的能量分布,如果频谱图中暗的点数更多,那么实际图像是比较柔和的(因为各点与邻域差异都不大,梯度相对较小),反之,如果频谱图中亮的点数多,那么实际图像一定是尖锐的,边界分明且边界两边像素差异较大的.对频谱移频到原点以后,可以看出图像的频率分布是以原点为圆心,对称分布的.将频谱移频到圆心除了可以清晰地看出图像频率分布以外,还有一个好处,它可以分离出有周期性规律的干扰信号,比如正弦干扰,一副带有正弦干扰,移频到原点的频谱图上可以看出除了中心以外还存在以某一点为中心,对称分布的亮点集合,这个集合就是干扰噪音产生的,这时可以很直观的通过在该位置放置带阻滤波器消除干扰
另外我还想说明以下几点:
1、图像经过二维傅立叶变换后,其变换系数矩阵表明:
若变换矩阵Fn原点设在中心,其频谱能量集中分布在变换系数短阵的中心附近(图中阴影区).若所用的二维傅立叶变换矩阵Fn的原点设在左上角,那么图像信号能量将集中在系数矩阵的四个角上.这是由二维傅立叶变换本身性质决定的.同时也表明一股图像能量集中低频区域.
2 、变换之后的图像在原点平移之前四角是低频,最亮,平移之后中间部分是低频,最亮,亮度大说明低频的能量大(幅角比较大)
傅里叶变换意义另
傅里叶变换是一种解决问题的方法,一种工具,一种看待问题的角度.
理解的关键是:一个连续的信号可以看作是一个个小信号的叠加,从时域叠加与从频域叠加都可以组成原来的信号,将信号这么分解后有助于处理.
我们原来对一个信号其实是从时间的角度去理解的,不知不觉中,其实是按照时间把信号进行分割,每一部分只是一个时间点对应一个信号值,一个信号是一组这样的分量的叠加.傅里叶变换后,其实还是个叠加问题,只不过是从频率的角度去叠加,只不过每个小信号是一个时间域上覆盖整个区间的信号,但他确有固定的周期,或者说,给了一个周期,我们就能画出一个整个区间上的分信号,那么给定一组周期值(或频率值),我们就可以画出其对应的曲线,就像给出时域上每一点的信号值一样,不过如果信号是周期的话
,频域的更简单,只需要几个甚至一个就可以了,时域则需要整个时间轴上每一点都映射出一个函数值.
傅里叶变换就是将一个信号的时域表示形式映射到一个频域表示形式;逆傅里叶变换恰好相反.这都是一个信号的不同表示形式.它的公式会用就可以,当然把证明看懂了更好.
傅立叶变换就是把一个信号,分解成无数的正弦波(或者余弦波)信号.也就是说,用无数的正弦波,可以合成任何你所需要的信号.
答案是要两个条件,一个是每个正弦波的幅度,另一个就是每个正弦波之间的相位差.
所以现在应该明白了吧,频域上的相位,就是每个正弦波之间的相位.
傅立叶变换用于信号的频率域分析,一般我们把电信号描述成时间域的数学模型,而数字信号处理对信号的频率特性更感兴趣,而通过傅立叶变换很容易得到信号的频率域特性.
傅里叶变换简单通俗理解就是把看似杂乱无章的信号考虑成由一定振幅、相位、频率的基本正弦(余弦)信号组合而成,傅里叶变换的目的就是找出这些基本正弦(余弦)信号中振幅较大(能量较高)信号对应的频率,从而找出杂乱无章的信号中的主要振动频率特点.
如减速机故障时,通过傅里叶变换做频谱分析,根据各级齿轮转速、齿数与杂音频谱中振幅大的对比,可以快速判断哪级齿轮损伤.
" />
本篇文章给大家谈谈傅里叶变换的意义,以及短时傅里叶变换的意义对应的知识点,希望对各位有所帮助,不要忘了收藏本站!
内容导航:- 傅里叶变换有什么意义,傅立叶变换的物理意义是什么
- 傅里叶变换的意义
- 傅里叶变换的实际意义是什么?
- 傅里叶变换的物理意义
- 傅里叶变换的意义
- 傅里叶变换的物理意义是什么?为什么需要进行傅里叶变换?
Q1:傅里叶变换有什么意义,傅立叶变换的物理意义是什么
傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法.要知道傅立叶变换算法的意义,首先要了解傅立叶原理的意义.傅立叶原理表明:任何连续测量的时序或信号,都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加.而根据该原理创立的傅立叶变换算法利用直接测量到的原始信号,以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位.
和傅立叶变换算法对应的是反傅立叶变换算法.该反变换从本质上说也是一种累加处理,这样就可以将单独改变的正弦波信号转换成一个信号.
因此,可以说,傅立叶变换将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号(信号的频谱),可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工.最后还可以利用傅立叶反变换将这些频域信号转换成时域信号.
从现代数学的眼光来看,傅里叶变换是一种特殊的积分变换.它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分.在不同的研究领域,傅里叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换.
在数学领域,尽管最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具,但是其思想方法仍然具有典型的还原论和分析主义的特征.任意的函数通过一定的分解,都能够表示为正弦函数的线性组合的形式,而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类:1.
傅立叶变换是线性算子,若赋予适当的范数,它还是酉算子;2. 傅立叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似;3.
正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一种简单手段;5.
离散形式的傅立叶的物理系统内,频率是个不变的性质,从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取;4.
著名的卷积定理指出:傅立叶变换可以化复变换可以利用数字计算机快速的算出(其算法称为快速傅立叶变换算法(FFT)).
正是由于上述的良好性质,傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用.
2、图像傅立叶变换的物理意义
图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标,是灰度在平面空间上的梯度.如:大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域,对应的频率值很低;而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域,对应的频率值较高.傅立叶变换在实际中有非常明显的物理意义,设f是一个能量有限的模拟信号,则其傅立叶变换就表示f的谱.从纯粹的数学意义上看,傅立叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的.从物理效果看,傅立叶变换是将图像从空间域转换到频率域,其逆变换是将图像从频率域转换到空间域.换句话说,傅立叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数,傅立叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数
傅立叶变换以前,图像(未压缩的位图)是由对在连续空间(现实空间)上的采样得到一系列点的集合,我们习惯用一个二维矩阵表示空间上各点,则图像可由z=f(x,y)来表示.由于空间是三维的,图像是二维的,因此空间中物体在另一个维度上的关系就由梯度来表示,这样我们可以通过观察图像得知物体在三维空间中的对应关系.为什么要提梯度?因为实际上对图像进行二维傅立叶变换得到频谱图,就是图像梯度的分布图,当然频谱图上的各点与图像上各点并不存在一一对应的关系,即使在不移频的情况下也是没有.傅立叶频谱图上我们看到的明暗不一的亮点,实际上图像上某一点与邻域点差异的强弱,即梯度的大小,也即该点的频率的大小(可以这么理解,图像中的低频部分指低梯度的点,高频部分相反).一般来讲,梯度大则该点的亮度强,否则该点亮度弱.这样通过观察傅立叶变换后的频谱图,也叫功率图,我们首先就可以看出,图像的能量分布,如果频谱图中暗的点数更多,那么实际图像是比较柔和的(因为各点与邻域差异都不大,梯度相对较小),反之,如果频谱图中亮的点数多,那么实际图像一定是尖锐的,边界分明且边界两边像素差异较大的.对频谱移频到原点以后,可以看出图像的频率分布是以原点为圆心,对称分布的.将频谱移频到圆心除了可以清晰地看出图像频率分布以外,还有一个好处,它可以分离出有周期性规律的干扰信号,比如正弦干扰,一副带有正弦干扰,移频到原点的频谱图上可以看出除了中心以外还存在以某一点为中心,对称分布的亮点集合,这个集合就是干扰噪音产生的,这时可以很直观的通过在该位置放置带阻滤波器消除干扰
另外我还想说明以下几点:
1、图像经过二维傅立叶变换后,其变换系数矩阵表明:
若变换矩阵Fn原点设在中心,其频谱能量集中分布在变换系数短阵的中心附近(图中阴影区).若所用的二维傅立叶变换矩阵Fn的原点设在左上角,那么图像信号能量将集中在系数矩阵的四个角上.这是由二维傅立叶变换本身性质决定的.同时也表明一股图像能量集中低频区域.
2 、变换之后的图像在原点平移之前四角是低频,最亮,平移之后中间部分是低频,最亮,亮度大说明低频的能量大(幅角比较大)
傅里叶变换意义另
傅里叶变换是一种解决问题的方法,一种工具,一种看待问题的角度.
理解的关键是:一个连续的信号可以看作是一个个小信号的叠加,从时域叠加与从频域叠加都可以组成原来的信号,将信号这么分解后有助于处理.
我们原来对一个信号其实是从时间的角度去理解的,不知不觉中,其实是按照时间把信号进行分割,每一部分只是一个时间点对应一个信号值,一个信号是一组这样的分量的叠加.傅里叶变换后,其实还是个叠加问题,只不过是从频率的角度去叠加,只不过每个小信号是一个时间域上覆盖整个区间的信号,但他确有固定的周期,或者说,给了一个周期,我们就能画出一个整个区间上的分信号,那么给定一组周期值(或频率值),我们就可以画出其对应的曲线,就像给出时域上每一点的信号值一样,不过如果信号是周期的话
,频域的更简单,只需要几个甚至一个就可以了,时域则需要整个时间轴上每一点都映射出一个函数值.
傅里叶变换就是将一个信号的时域表示形式映射到一个频域表示形式;逆傅里叶变换恰好相反.这都是一个信号的不同表示形式.它的公式会用就可以,当然把证明看懂了更好.
傅立叶变换就是把一个信号,分解成无数的正弦波(或者余弦波)信号.也就是说,用无数的正弦波,可以合成任何你所需要的信号.
答案是要两个条件,一个是每个正弦波的幅度,另一个就是每个正弦波之间的相位差.
所以现在应该明白了吧,频域上的相位,就是每个正弦波之间的相位.
傅立叶变换用于信号的频率域分析,一般我们把电信号描述成时间域的数学模型,而数字信号处理对信号的频率特性更感兴趣,而通过傅立叶变换很容易得到信号的频率域特性.
傅里叶变换简单通俗理解就是把看似杂乱无章的信号考虑成由一定振幅、相位、频率的基本正弦(余弦)信号组合而成,傅里叶变换的目的就是找出这些基本正弦(余弦)信号中振幅较大(能量较高)信号对应的频率,从而找出杂乱无章的信号中的主要振动频率特点.
如减速机故障时,通过傅里叶变换做频谱分析,根据各级齿轮转速、齿数与杂音频谱中振幅大的对比,可以快速判断哪级齿轮损伤.
"/>
幽灵军医好美在2019年版第五套人民币1元硬币正面面额数字轮廓内有一组隐形图文¥和1。
2019年版第五套人民币1元硬币保持1999年版第五套人民币1元硬币外缘滚字不变,团袭增加隐形图文特征,防伪性能明显提升,公众更易于识别真伪。左侧增加装饰纹样,无人舰调整横号码、胶印对印图案的样式。

调整装饰团花的样式,队能否取消全息磁性开窗安全线。右侧调整毛泽东头像的样式,军反介取消凹印手感线。总体看,幽灵军医好美应用的防伪技术更加先进,布局更加合理,整体防伪能力较现行纸币有明显提升。正面面额数字1轮廓线内增加隐形图文¥和1,团袭边部增加圆点。纸币两面采用抗脏污保护涂层,无人舰整洁度明显改善。
透光观察,队能否20元纸币可见¥20,10元纸币可见¥10。原标题:军反介央行将发行2019年版第五套人民币 不再包含5元纸币中新网4月29日电 据央行网站消息,军反介中国人民银行决定发行2019年版第五套人民币50元、20元、10元、1元纸币和1元、5角、1角硬币。面额数字造型作倾斜处理后,幽灵军医好美视觉效果更活泼、富有动感,更加突出和醒目。
为适应人民币流通使用的发展变化,团袭更好维护人民币信誉和持有人利益,团袭提升人民币整体防伪能力,保持第五套人民币系列化,中国人民银行决定发行2019年版第五套人民币50元、20元、10元、1元纸币和1元、5角、1角硬币,在保持现行第五套人民币主图案等相关要素不变的前提下,对票(币)面效果、防伪特征及其布局等进行了调整,采用先进的防伪技术,提高防伪能力和印制质量,使公众和自助设备易于识别。中国人民银行近年来持续加大货币印制新技术的研发力度,无人舰为提高人民币防伪能力和流通寿命,无人舰目前选择面额较低、流通量较小的5元纸币进行相关新技术的应用研究,其发行工作另做安排。1999年版第五套人民币5角硬币采用的钢芯镀铜合金生产工艺,队能否根据国家产业政策,属于拟淘汰的落后工艺。钞票纸强度显著提高,军反介流通寿命更长。
背面调整主景、面额数字的样式,取消右下角局部图案,年号改为2019年。2019年版第五套人民币硬币还采取了其他措施提升印制质量。

其中,不发行2019年版第五套人民币5元纸币。隐形图文雕刻技术是国际造币领域公认的先进公众防伪技术,公众容易识别。纸币两面采用抗脏污保护涂层,整洁度明显改善。图片来自央行网站2019年版第五套人民币外观与现行第五套人民币纸币(2005年版50元、20元、10元纸币,1999年版1元纸币)、硬币(1999年版1元、5角硬币,2005年版1角硬币)有什么区别?答:(一)纸币方面。
为了配合2019年版第五套人民币发行,中国人民银行通过官方网站(www.pbc.gov.cn)、微博(@央行微播)及相关微信公众号(中国印钞造币,ID:yinchaozaobi)等多种渠道向公众发布2019年版第五套人民币设计与防伪特征等相关信息。发行日前,组织中国人民银行分支机构开展社会商用现金机具摸底清查工作。对于社会商用现金机具,将在公告日后,立即引导社会现金机具企业参与升级,公布具备升级能力的企业名单,引导社会机具用户联系企业及时开展升级。光彩光变技术是国际印钞领域公认的先进防伪技术,易于公众识别。
2019年版第五套人民币50元、20元、10元、1元纸币和1元、5角、1角硬币发行后,与同面额流通人民币等值流通调整装饰团花的样式,取消全息磁性开窗安全线。

硬币上的年份为硬币的生产年份,并非硬币的版别。右侧调整毛泽东头像的样式,取消凹印手感线。
左侧增加装饰纹样,调整横号码、胶印对印图案的样式,取消左下角光变油墨面额数字。1元硬币规格调整后,直径缩小11%,便于公众携带使用。需要说明的是,1999年版第五套人民币1元、5角、1角硬币是根据1999年中华人民共和国国务院令第268号决定发行的。纸币两面采用抗脏污保护涂层,整洁度明显改善。原标题:新版人民币没有5元纸币?央行:被选用于新技术应用研究新京报快讯 据中国人民银行网站消息,中国人民银行就发行2019年版第五套人民币50元、20元、10元、1元纸币及1元、5角、1角硬币事宜答记者问。总体看,应用的防伪技术更加先进,布局更加合理,整体防伪能力较现行纸币有明显提升。
正面中部面额数字调整为光彩光变面额数字50。2019年版第五套人民币发行前后,公众还可在银行业金融机构网点领取2019年版第五套人民币宣传手册,中国人民银行也会组织银行业金融机构张贴宣传画,并深入社区、学校、企业、部队、行政村等开展广泛宣传活动。
2019年版第五套人民币50元、20元、10元、1元纸币与2015年版第五套人民币100元纸币的防伪技术及其布局形成系列化。九、中国人民银行在现金机具识别新版人民币方面做了哪些准备?对于银行现金机具,中国人民银行已组织金融机构及现金机具企业开展升级筹备工作,确保发行后银行现金机具可识别新版人民币。
正面中部面额数字调整为光彩光变面额数字20。面额数字造型作倾斜处理后,视觉效果更活泼、富有动感,更加突出和醒目。
背面调整主景、面额数字、胶印对印图案的样式,取消全息磁性开窗安全线和右下角局部图案,年号改为2019年。在2019年版第五套人民币1元硬币正面面额数字轮廓内有一组隐形图文¥和1。在此期间,现金流通情况发生巨大变化,现金自动处理设备快速发展,假币伪造形式多样化,货币防伪技术更新换代加快,这些都对人民币的设计水平、防伪技术和印制质量提出了更高要求。二、为什么没有发行2019年版第五套人民币5元纸币?答:中国人民银行在设计发行2019年版第五套人民币50元、20元、10元、1元纸币和1元、5角、1角硬币的同时,也在统筹推进5元纸币提升的研究工作。
正面中部调整面额数字、装饰团花的样式。2019年版第五套人民币硬币还采取了其他措施提升印制质量。
与1999年版第五套人民币1元、5角硬币和2005年版第五套人民币1角硬币相比,2019年版第五套人民币1元、5角、1角硬币调整了正面面额数字的造型,背面花卉图案适当收缩。正面面额数字1轮廓线内增加隐形图文¥和1,边部增加圆点。
2019年版第五套人民币50元、20元、10元纸币票面中部印有光彩光变面额数字,改变钞票观察角度,面额数字颜色出现变化,并可见一条亮光带上下滚动。例如,水印清晰度和层次效果明显提升。
光变镂空开窗安全线具有颜色变化和镂空文字特征,易于公众识别,是一项常用的公众防伪特征。2005年8月,为提升防伪技术和印制质量,中国人民银行发行了2005年版第五套人民币部分纸硬币。直径由25毫米调整为22.25毫米。迄今为止,50元、20元、10元、1元纸币和1元、5角、1角硬币已发行流通十多年。
钞票纸强度显著提高,流通寿命更长。例如,5角硬币材质由钢芯镀铜合金改为钢芯镀镍,抗变色性能明显提升,正背面内周缘由圆形调整为多边形,方便特殊群体(弱视)识别。
为适应人民币流通使用的发展变化,更好维护人民币信誉和持有人利益,提升人民币整体防伪能力,保持第五套人民币系列化,中国人民银行决定发行2019年版第五套人民币50元、20元、10元、1元纸币和1元、5角、1角硬币,在保持现行第五套人民币主图案等相关要素不变的前提下,对票(币)面效果、防伪特征及其布局等进行了调整,采用先进的防伪技术,提高防伪能力和印制质量,使公众和自助设备易于识别。左侧增加装饰纹样,调整横号码、胶印对印图案的样式。
八、2019年版第五套人民币与现行第五套人民币纸币(2005年版50元、20元、10元纸币,1999年版1元纸币)、硬币(1999年版1元、5角硬币,2005年版1角硬币)的防伪技术和印制质量有哪些改进和提升?答:与现行第五套人民币纸币(2005年版50元、20元、10元纸币,1999年版1元纸币)、硬币(1999年版1元、5角硬币,2005年版1角硬币)相比,2019年版第五套人民币的防伪技术和印制质量在多个方面进行了提升。会同市场监管总局、交通管理部门等有关单位,着重就其管理范围内的机具进行升级。
广告合作
文章版权声明:除非注明,否则均为本站原创文章,转载或复制请以超链接形式并注明出处。
还没有评论,来说两句吧...